双阶乘的介绍
双阶乘是一个数学概念,用n!!表示。正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。
当n是自然数时,表示不超过n且与n有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如:
示例:
3!!=1×3=3
5!!=1×3×5=15
6!!=2×4×6=48
8!!=2× 4×6×8=384
另0!!=1!!=1
扩展资料:
双阶乘中当n是负奇数时,根据递推公式(n-2)!!×n=n!!,可知n!!的绝对值等于绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数,且正负交替出现。如:
示例:
(-5)!!=1/(|-1| × |-3|)=1/3
(-7)!!=-1/(|-1| × |-3| × |-5|)=-1/15
(-9)!!=1/(|-1| × |-3| × |-5| × |-7|)=1/105
另(-1)!!=1
当n是负偶数时,由递推公式知(-2)!!=0!!/0无意义,故当n是负偶数时,n!!不存在。
拓展阶乘到纯复数:
正实数阶乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1 x).x!=(i^4m).│n│!
负实数阶乘: (-n)!=cos(mπ)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1 x).x!
双阶乘怎么求
你说的是n!!这种形式吧?
我给你举个例子:
例如求5!!
5!!=5*3*1=15
8!!=8*6*4*2=384
就是隔一个数的阶乘
一个简单的c 代码是这样的
#include 《cstdlib》
#include 《iostream》
using namespace std;
long sjc(int n);
int main(int argc, char *argv)
{
int n;
cout《《“5!!=“《《sjc(5)《《endl;
cout《《“8!!=“《《sjc(8)《《endl;
cout《《“请输入一个正整数:“《《endl;
cin》》n;
cout《《n《《“!!=“《《sjc(n)《《endl;
system(“pause“);
return exit_success;
}
long sjc(int n)
{
long ans=1;
for(int i=n;i》=1;i=i-2)
ans*=i;
return ans;
}
运行结果如下:
5!!=15
8!!=384
请输入一个正整数:
17
17!!=34459425
请按任意键继续. . .
请问高数里面双阶乘是怎么回事
双阶乘用处很广泛,很多级数中都有应用。
通俗来说双阶乘就是“隔一个乘一个”
下面是维基百科上的解释。
(2n)!!=2*4*6*......2n
(2n 1)!!=1*3*5*......2n 1
两个阶乘符号什么意思
双阶乘。双阶乘是一个数学概念,用n!!表示。正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。前6个正整数的双阶乘分别为:1!!=1,2!!=2,3!!=3,4!!=8,5!!=15和6!!=48。
阶乘简介
阶乘是基斯顿·卡曼于1808年发明的运算符号,是数学术语。
一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义:0!=1,n!=(n-1)!×n。
一直以来,由于阶乘定义的不科学,导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰,和数理逻辑的不顺。阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念
真正严谨的阶乘定义应该为:对于数n,所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘,即n!
对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。对于任意实数n的规范表达式为:
正数n=m x,m为其正数部,x为其小数部
负数n=-m-x,-m为其正数部,-x为其小数部
什么是双阶乘
双阶乘m!!表示:
当m是自然数时,表示不超过m且与m有相同奇偶性的所有正整数的乘积。
当m是负奇数时,表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。
当m是负偶数时,m!!不存在.
两个阶乘符号是什么运算法则
表示双阶乘,它的意思是:
举个例子吧,
如
10!!=10*8*6*4*2
(从10开始每隔一个数连乘直到2,即不包括0的偶数连乘)
9!!=9*7*5*3*1
(从9开始连续奇数的乘积直到1)